Oscillateurs: correspondance phénoménologiques et analogies
Deuxieme partie: analogie structurale et les chaînes

 

Katica Stevanović-Hedrih

Ana Ivanović-Šašić

Julijana Simonović

Ljiljana Kolar-Anić

Željko Čupić

 

 

Les nouveaux résultats analytiques et numériques pour la dynamique des systèmes linéaires et non linéaires concernant tous les degrés de liberté de mouvement sont présentés dans ce papier. Pour les systèmes mécaniques à deux degrés de liberté de mouvement on a étudié numériquement et analytiquement , avec les correspondances entre les régimes libres et forcés, les dynamiques oscillatoires linéaires et non linéaires. En usant la théorie de Mihailo Petrovic « Eléments de la phénoménologie mathématique «  et « Correspondance phénoménologique « chez les oscillateurs , les signaux, les résonances et l’absorption dynamique dans les modèles à deux degrés de liberté – abstraction de différents systèmes réels dynamiques ont été identifiés comme les analogies mathématique et qualitative avec les fonctions temporelles des systèmes d’oscillations transversales des corps couplés multi déformables (plaques, rubans ou membranes) et présentés. La description d’une chaîne mécanique à deux points matériels couplés linéairement par les ressorts élastiques linéaires ou non linéaires et à deux degrés de liberté de mouvement est présenté avec l’analyse des paramètres cinétiques. En analysant les solutions pour les régimes des oscillations propres ou forcées à deux fréquences ainsi que les états de résonance et de l’absorption dynamique on a identifié les nouvelles connaissances sur l’interaction des modes dans la dynamique non linéaire . Par l’analogie mathématique et la correspondance phénoménologique des phénomènes du système mécanique étudié on a démontré que ces connaissances pouvaient s’utiliser pour examiner les propriétés de la dynamique chez les autres abstractions des systèmes réels (par exemple :  double pendule, modèle d’oscillations torses d’ensouple à deux disques, circuit électrique double, oscillations transversales des deux poutres couplées, plaques et membranes). La correspondance phénoménologique s’utilise pour expliquer la dynamiques des fonctions temporelles propres dans le système des corps identiques couplés et déformables (poutres, plaques ou membranes). En bref les résultats analytiques et numériques des dynamiques linéaires ou non linéaires du système à deux degrés de liberté sont présentés comme universels et peuvent s’employer chez les autres systèmes par analogie et correspondances des phénomènes linéaires ou non linéaires.

Mots clés: dynamique non linéaire, oscillations, oscillations propres, oscillations forcées, système discret, système continu, oscillateur