Oscilatori: Fenomenološko preslikavanje i analogije
Drugi deo: Strukturna analogija i lanci

 

Katica Stevanović-Hedrih

Ana Ivanović-Šašić

Julijana Simonović

Ljiljana Kolar-Anić

Željko Čupić

 

 

Predstavljeni su novi  analitički i numerički rezultati o dinamici linearnih i nelinearnih sistema sa sva stepena slobode kretanja. Za mehaničke sisteme sa dva stepena slobode kretanja izučavane su, analitički i numerički sa odgovarajućim poređenjima svojstava između sopstvenih i prinudnih režima, oscilatorne linearne i nelinearne dinamike u njima. Koristeći teoriju Mihaila Petroviċa - Elementi matematičke fenomenologije i Fenomenološko preslikavanje, u oscilacijama, signalima, fenomenima rezonancija i dinamičkoj apsorpciji u modelima sa dva stepena slobode dinamika apstrakcija različitih modela  realnih sistema identifikovane su matematička i kvailitativne analogije sa sopstvenim vremenskim funkcijama transverzalnih oscilacija sistema više spregnutih deformabilnih tela (ploča, greda, traka ili membrana) i predstavljene. Matematički opis jednog mehaničkog lanca sa dvema matrijalnim tačkama spregnutim linearno elastičnom ili nelinearno elastičnim oprugama i sa dva stepena slobode kretanja je prikazan zajedno sa odgovarajućom analizom kinetičkih parametara u analogiji sa sistemom dvaju spregnutih tela diskretno-kontinualnim spojem. Analizom odgovarajućih rešenja za sopstvene i prinudne dvofrekventne režime oscilacija i rezonantnih stanja, kao i stanja dinamičke apsorpcije  došlo se do novih saznanja o interakciji modova u nelinearnoj dinamici. Korišćenjem matematičke analogije i fenomenološkog preslikavanja svojstvenih fenomena izučavanog mehaničkog sistema, pokazano je da se ta saznanja mogu koristiti za saznanja o fenomenima i svojstvima dinamika drugih apstrakcija realnih sistema modelima  sistema sa dva stepena slobode oscilovanja (npr. dvojnog klatna, ili modela torzijskih oscilacija vratila sa dva diska, ili dvojnog električnog kola, kao i transverzalnih oscilacija spregnutih dveju greda, ili ploča ili membrana). Fenomenološko preslikavanje je korišćeno za objašnjavanje dinamike sopstvenih vremenskih funkcija u sistemu spregnutih jednakih deformabilnih tela (greda, ploča, ili membrana). 
I u najkraćem, analitički i numerički rezultati linearnih i nelinearnih dinamika sistema sa dva stepena slobode su prikazani kao univerzalni, koji se mogu preneti i na razlićite druge sisteme analogijama i preslikavanjima linearnih i nelinearnih fenomena.

Ključne reči: nelinearna dinamika, oscilacije, sopstvene oscilacije, prinudne oscilacije, diskretni sistem, kontinualni sistem, oscilator.