Stabilité sur l’intervalle temporelle finie dépendante du délai des systèmes linéaires discrets à délai: tableau de solution numérique

 

Dragutin Debeljković

Aleksandar Cvetković

Ivan Buzurović

Milan Mišić

Vladimir Janković

 

 

Dans ce papier on propose la seule solution possible pour l’équation non linéaire matrice de base carrée. Cette solution est d’importance cruciale pour formuler un critère particulier dépendant du délai pur temporel et pour la stabilité sur l’intervalle temporelle finie de la classe particulière du système à délai , décrite par son modèle matrice x(k+1)=A0(k) + A1x(k–h. Dans ce sens on a dérivé un critère de stabilité correspondant qui comprend aussi le délai pur temporel. A part cela, on a souligné l’importance du polynôme discret de matrice non linéaire dans la stabilité du système. En utilisant le formalisme mathématique basé sur l’algorithme de Traub et Bernoulli on a conclu que la computation du solvant dominant du polynôme de matrice ne garantissait pas la convergence nécessaire dans chaque cas comme par exemple dans les procédures numériques traditionnelles. Dans ce travail on présente une solution particulière et aussi une solution générale valable pour le cas ou le polynôme de matrice se présente en forme factorisée . Au moyen d’un exemple numérique on a illustré la justification de la procédure proposée.

 

Mots clés: système discret, système linéaire, système à délai, stabilité de système, système sur l’intervalle temporelle finie, mathématique discrète, solution particulière, résultats numériques.