Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem: prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja

 

Dragutin Debeljković

Aleksandar Cvetković

Ivan Buzurović

Milan Mišić

Vladimir Janković

 

 

U ovom radu razmatra se jedno moguće rešenje bazične nelinearne kvadratne matrične jednačine. To rešenje ima krucijelni značaj u formulisanju posebnog kriterijuma, zavisnog od iznosa čisto vremenskog kašnjenja, za stabilnost na konačnom vremenskom intervalu posebne klase sistema sa kašnjenjem, opisane svojim matričnim modelom x(k+1)=A0(k) + A1x(k–h).
U tom smislu izveden je i odgovarajući kriterijum stabilnosti koji uključuje i iznos čisto vremenskog kašnjenja. Mimo toga, posebno je apostrofiran značaj nelinearnog diskretnog matričnog polinoma u stabilnosti sistema. Koristeći matematički formalizam, baziran na Traub-ovom i Bernuli-jevom algoritmu, zaključeno je da sračunavanje dominantnog solventa matričnog polinoma, ne garantuje potrebnu konvergenciju u svim slučajevima, kao što je slučaj u tradicionalnim numeričkim procedurama. U ovom radu, prezentuje se jedno posebno i jedno opšte rešenje, koje važi za slučaj kada se matrični polinom može prikazati u faktorizovanom obliku. Numeričkim primerom ilustrovana je opravdanost predložene procedure.

 

Key words: diskretni sistem, linearni sistem, sistem sa kašnjenjem, stabilnost sistema, sistem na konačnom vremenskom intervalu, diskretna matematika, partikularno rečenje, numerički rezultati.