|
Oscilatori: Fenomenološko preslikavanje i analogije – Prvi deo: Matematička analogija i lanci -
Katica Stevanović-Hedrih Ana Ivanović-Šašić Julijana Simonović Ljiljana Kolar-Anić Željko Čupić
Predstavljeni su novi analitički i numerički rezultati o dinamici linearnih i nelinearnih sistema sa dva stepena slobode kretanja. Za mehaničke lance izučavane su, analitički i numerički sa odgovarajućim poredjenjima svojstava izmedju sopstvenih i prinudnih režima, oscilatorne linearne i nelinearne dinamike u njima. Predstavljena je i energijska analiza dinamika i transfer energije medju podsistemima. Koristeći teoriju Mihaila Petroviċa ’’Elementi matematičke fonomenologije’’ i ’’Fenomenološko preslikavanje’’, u oscilacijama, signalima, fenomenima rezonancija i dinamičkoj apsorbciji, u tim modelima, dinamička apstrakcija različitih modela realnih sistema identifikovane su matematička i kvailitativne analogije. Matematički opis jednog mehaničkog lanca sa dvema materijalnim tačkama spregnutim linearnoelastičnom ili nelinearno elastičnim oprugama i sa dva stepena slobode kretanja je prikazan zajedno sa odgovarajućom alaizom kinetičkih parametara. Analizom odgovarajućih rešenja za sopstvene i prinudne dvofrekventne režime oscilacija i rezonantnih stanja, kao i stanja dinamičke apsorpcije došlo se do novih sazanja o interakciji modova u nelinearnoj dinamici. Korišćenjem matematičke analogije i fenomenološkog preslikavanja svojstvenih fenomena izučavanog mehaničkog sistema, pokazano je da se ta saznanja mogu koristiti za saznanja o fenomenima i svojstvima dinamika drugih apstrakcija realnih sistema modelima sistema sa dva stepena slobode oscilovanja (napr. dvojnog klatna, ili modela torzijskih oscilacija vratila sa dva diska, ili dvojnog električnog kola). I u najkraćem, analitički i numerički rezultati linearnih i nelinearnih dinamika sistema sa dva stepena slobode su prikazani kao univerzalni, koji se mogu preneti i na različite druge sisteme analogijama i preslikavanjima fenomena. Ključne reči: nelinearna dinamika, oscilacije, sopstvene oscilacije, prinudne oscilacije, oscilator.
|