В настоящей работе показана теорема о существовании триггеров сочетаемых сингулярностей, а также и многочисленные примеры нелинейной динамики со сочетаемыми сингулярностями на фазовой плоскости. Абстракция нелинейной динамики реальных инженерных систем связаных вращением с моделью твёрдого тела, которое осуществляет сочетании вращения вокруг непересекающихся осей, в гравитационном поле, показывает различные гомоклинические фазовые траектории и другой набор триггеров сочетаемых сингулярностей. Показана многофакторная траектория фазовых превращений и система сочетаемых сингулярностей. Также показана серия триггеров сочетаемых сингулярностей на фазовой плоскости, а в том числе и триггер сочетаемых односторонних сингулярностей, определённых в движении тяжёлой материальной точки, по вращающейся неправильной грубой линии и далёкими от идеального соединениями фрикционного типа Амонтона-Кулона. На примере показано движение тяжёлой материальной точки по вращающейся грубой кольцевой линии в вертикальной плоскости, описано двойным дифференциальным уравнением и двойственным уравнением фазовых траекторий и на фазовой плоскости определено више триггеров связанных односторонними (полу-) сингулярностями.

Ключевые слова: механическая система, триггер, нелинейная динамика, сочетаемая сингулярность, вращающаяся система.