|
Postojanje trigera spregnutih singulariteta u nelinearnoj dinamici mehaničkih sistema spregnutim rotacijama
Katica Stevanović-Hedrih
Prikazana je teorema o postojanju trigera spregnutih singulariteta, kao i mnogobrojni primeri nelinearne dinamike sa spregnutim singularitetima u faznoj ravni. Apstrakcija nelinearne dinamike realnih inžinjerskih sistema spregnutim rotacijama do modela krutog tela koje izvodi spregnute rotacije oko mimoilaznih osa, u gravitacionom polju, pokazuje različite homokliničke fazne trajektorije kao i različite skupove trigera spregnutih singulariteta. Prikazana je višeparametarska transformacija faznih trajektorija kao i skupa spregnutih singulariteta. Takođe, je prikazana i serija trigera spregnutih singulariteta u faznoj ravni, kao i triger spregnutih jednostranih singulariteta koji su identifikovani u kretanju teške materijalne tačke po rotirajućoj hrapavoj krivoj liniji i neidealnim vezama Amontons-Coulomb-ovog tipa trenja. Koristeći primer prikazano je kretanja teške materijalne tačke po rotirajućoj hrapavoj kružnoj liniji u vertikalnoj ravni opisano dvojnom diferencijalnom jednačinom i dvojnom jednačinom faznih trajektorija i u faznoj ravni je identifikovano više trigera spregnutih jednostranih (polu) singulariteta. Ključne reči: mehanički sistem, triger, nelinearna dinamika, spregnuti singularitet, rotirajući sistem.
|