Один из подходов к теории трёхмерных изогнутых дислокаций

Милан Цајић

 

Пластическая деформация кристаллов является результатом движения дислокации в материале. Последствия дальнего характера взаимодействия дислокаций являются большой  математической проблемой и задачей разработать континуум теории пластичности (теория сплошной среды) на основе усреднения параметров динамики дислокационных систем. Здесь представлены результаты последних исследований в непрерывной пластичности кристалла и теория расчёта плотности дислокации, которая может предсказать эволюцию системы трёхмерных изогнутых дислокаций. Первая часть представляет собой жизнеспособную теорию кинематики дислокационных систем (без материальных уравнений, которые обеспечивают связь между скоростью и напряжением) с определением и эволюционным  уравнением, которое является прямым обобщением тензора плотности дислокаций Кронер-Ная (Kröner-Nye). Во второй части настоящей работы приведён пример 3D теории континуума изогнутых дислокаций, сделан Методом конечных элементов на основе определения плотности дислокаций в пространстве с новым измерением, которое содержит информацию об ориентации дислокаций (плотность дислокаций тогда определяется в пространстве, которое включает в себя параметры, характеризующие ориентацию линии дислокации в качестве независимой переменной).

Ключевые слова: кристаллография, механика сплошной среды, деформация кристаллов, пластическая деформация, тензор деформации, тензор плотности, дислокация.