La modélisation mathématique et le contrôle robuste chez l’échangeur de chaleur à double tuyau; approche paramétrique

 

Dalibor Stević

 

 

La modélisation mathématique de  l’échangeur de chaleur est un pas très important dans le processus de sa conception notamment dans le choix du système correspondant  de contrôle. Les différents types des échangeurs de chaleur sont souvent utilisés comme les éléments constructifs chez les avions militaires et leur fonctionnement est le plus souvent contrôlé par le changement des températures d’entrée ou bien par le courant des fluides. Dans la première partie de ce travail on a dérivé le modèle mathématique linéarisé de double échangeur  tubulaire en tenant compte du dynamique de paroi ce qui amène à sa description sous la forme du système des équations différentielles partielles. Pour dominer les difficultés liées à la solution des systèmes des équations différentielles partielles on utilise la méthode des différences finies . Finalement, pour les valeurs des paramètres adoptées et les conditions initiales de l’échangeur considéré on a effectué la simulation de son fonctionnement et donné les formes graphiques pour les réponses transitoires. Dans la seconde partie de ce travail on a traité le problème du contrôle robuste chez l’échangeur étudié en partant de l’approche paramétrique. Le modèle mathématique différentiel et discret, dérivé dans la première partie de ce travail et qui contient les paramètres inconnus, est employé comme la base pour déterminer la perturbation maximale permise dans l’espace des paramètres réels de sorte que la stabilité du système automatique fermé du contrôle soit assurée. L’idée principale est la détermination d’un contrôleur maximale robuste qui garantit la stabilité en rendant maximale la taille de la perturbation à la valeur nominale.

Mots clés: échangeur de chaleur, modélisation mathématique, méthode des différences finies, contrôle robuste, modèle paramétrique, contrôleur.