Matematičko modeliranje i robusno upravljanje razmenjivača toplote tipa cev u cev: parametarski prilaz

 

Dalibor Stević

 

 

Matematičko modeliranje razmenjivača toplote je veoma važan korak u postupku njihovog projektovanja posebno sa stanovišta izbora odgovarajućeg upravljačkog sistema. Različiti tipovi razmenjivača toplote se često koriste kao konstruktivni elementi vojnih letilica i njihovim radom se najčešće upravlja promenom ulaznih temperatura ili protoka radnih fluida. U prvom delu ovog rada izveden je linearizovani matematički model razmenjivača toplote tipa cev u cev, uzimajući u obzir dinamiku zida razmenjivača, što dovodi do njegovog opisa u formi sistema parcijalnih diferencijalnih jednačina. U cilju prevazilaženja poteškoća vezanih za rešavanje sistema parcijalnih diferencijalnih jednačina primenjuje se metoda konačnih razlika. Konačno, za konkretno usvojene vrednosti parametara i početnih uslova posmatranog razmenjivača toplote izvršena je simulacija njegovog rada i dati su grafički prikazi odskočnih odziva. U drugom delu ovog rada razmatra se problem robusnog upravljanja razmenjivača toplote tipa cev u cev zasnovanog na parametarskom prilazu. Diferencijalno-diskretni matematički model razmenivača toplote tipa cev u cev dobijen u prvom delu ovog rada koji sadrži nepoznate parametre koristi se kao osnova za izračunavanje najveće dozvoljene perturbacije u prostoru realnih parametara tako da bude obezbeđena stabilnost zatvorenog sistema automatskog upravljanja. Osnovna ideja је određivanje maksimalno robusnog kontrolera koji garantuje stabilnost u isto vreme maksimizirajući veličinu perturbacije oko nominalne vrednosti.

Ključne reči: razmenjivač toplote, matematičko modelovanje, metoda konačnih razlika, robustno upravljanje, parametraski model, kontroler.