|
Расчёт неточностей в задаче эластопластичности малой деформации
Бојана Росић Херманн Маттхиес Мирослав Живковић
В настоящей работе анализирован стохастический метод конечных элементов для класса смещённых вариационных неравенств второго порядка, которые возникают в задаче эластопластичности. Здесь рассматривается квази-статичная эластопластичная эволюционная задача вон Миза с линейным изотропичным упрочнением при условии наличия неточности в описании параметров материала. Внутри одного временного шага обратного метода Эйлера стохатический метод конечных элементов приводит к задаче минимума для гладкой выпуклой функции на тензорном продукте пространств. Уникальный минимизатор пространств получен по radial return методу. После этого мы используем описание на языке недиссипативных и диссипативных операторов и предлагаем итеративный метод Ньютона для решения связанной нелинейной системы уравнений. В заключении, предложеный метод иллюстрируется на численном двух-размерном примере. Ключевые слова: эластопластичность, стохастический процесс, метод конечных элементов, стохастический метод, radial return метод.
|