Kvatnifikacija slučajnih veličina infinitezimalne elastičnoplastičnosti

 

Bojana Rosić

Hermann Matthies

Miroslav Živković

 

U ovom radu analizirana je metoda stohastičkih konačnih elemenata za klasu  varijacionih nejednakosti drugog reda, kojom su opisani elastoplastični problemi. Poseban fokus je stavljen na kvazistatičan proporcionalno-nezavisan evolucioni von Mises-ov problem opisan slučajnim  materijalnim karakteristikama i linearnim izotropnim ojačanjem.   Uz pomoć implicitne integracije stochastička metoda konačnih elemenata se svodi na minimizacijski problem u stohastičkom tenzorskom prostoru, u kome su definisane glatke konveksne funkcije slučajnog karaktera. Jedinstveno rešenje ovog minimizacijskog problema je dobijeno uz pomoć stohastičkog radial return algoritma, koji se sastoji od disipativnog (plastičnog) i elastičnog operatora, slično klasičnoj teoriji elastoplastičnosti. Model je verifikovan na primeru ploče sa otvorom u uslovima ravanskog stanja deformacije.

Ključne reči: elastičnoplastičnost, stohastički proces, metoda konačnih elemenata, stohastička metoda, stohastički algoritam