U ovom radu su izvedeni dovoljni uslovi praktične stabilnosti i stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu posebne klase linearnih diskretnih sistema sa čistim vremenskim kašnjenjem tipa . Kada je bio razmatran koncept stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu ovi novi uslovi, koji ne uzimaju u obzir iznos čisto vremenskog kašnjenja, bili su izvedeni korišćenjem prilaza koji počiva na korišćenju tzv. kvazi Ljapunovljevih funkcija. Kada se pak razmatrala praktična stabilnost i atraktivna praktična stabilnost prethodno pomenuti prilaz bio je kombinovan sa klasičnom ljapunovskom tehnikom, a sve sa ciljem da se garantuju osobine privlačnja kretanja razmatranog sistema.

Ključne reči: linearni sistem, disketni sistem, sistem sa kašnjenjem, sisem na konačnom vremenskom intervalu, stabilnost sistema, neljapunovska stabilnost, asimptotska stabilnost.