Komparativna analiza različitih metoda matematičkog modeliranja rekuperativnih razmenjivača toplote

 

Dalibor Stević

 

Rekuperativni razmenjivači toplote se veoma često koriste kao konstruktivni elementi različitih postrojenja tako da je poznavanje njihove dinamike veoma važno. Razmenjivači toplote se takođe koriste i u vojnim letilicama svih veličina, različitih namena, kao delovi različitih sistema ovih letilica. Njihovo funkcionisanje je najčešće kontrolisano regulacijom ulaznih temperatura radnih fluida ili veličine njegovog masenog protoka. Na bazi realno usvojenih pretpostavki izveden je linearizovani matematički model razmenjivača toplote sa unakrsnim strujanjem radnih fluida, uzimajući u obzir i dinamiku zida razmenjivača. Model je zasnovan na fundamentalnom zakonu konzervacije energije, uzimajući u obzir sve akumulatore toplote ovog procesa i predstavljen je pomoću sistema parcijalnih diferencijalnih jednačina (PDE), čije rešenje nije, u opštem slučaju, moguće u zatvorenom obliku. Kao jedan od mogućih načina da se izbegne rešavanje sistema parcijalnih diferencijalnih jednačina, u ovom radu se razmatraju različite metode matematičkog modeliranja razmenjivača toplote: prilaz zasnovan na primeni Laplasove transformacije, aproksimacija parcijalnih diferencijalnih jednačina pomoću metode konačnih razlika, metoda fizičke diskretizacije i transportni prilaz. Za konkretno usvojene vrednosti parametara razmenjivača toplote izvršena je simulacija njegovog rada i dati su grafički prikazi odskočnih odziva za sve razmatrane metode i analiziran je njihov praktični značaj.

Ključne reči: razmenjivač toplote, matematički model, uporedna analiza, Laplasova transformacija, metoda konačnih razlika, metoda diskretizacije.