Aanalogija između novog oblika Ojler-Bernulijeve jednačine i algoritma za definisanje matematičkog modela kretanja robota

Mirjana Filipović

 

Sa novim, generacijski skupljenim znanjima, intenzivnim razvojem novih tehničkih oblasti kao što je robotika, posebno osnažena razvojem kompjuterskih tehnologija, podstiče i omogućuje da elastična deformacija bude razmatrana realno kao dinamička veličina koja zavisi od parametara sistema. Amplituda elastične deformacije kao i frekvencija su dinamičke veličine koje zavise od ukupne dinamike kretanja robotskog sistema (sila) i takođe od konfiguracije mehanizma, težina, dužina segmenata, odabrane referentne trajektorije, dinamičkih karakteristika kretanja motora i td. Mi definišemo opštu formu jednačine elastične linije kompleksnog robotskog sistema određene konfiguracije, koristeći Ojler-Bernulijeve jednačinu. Prikazana je veza između Ojler-Bernulijeve jednačine i jednačine ravnoteže u tački vrha elastične linije. Matematički model motora takođe obuhvata sprezanje između sila elastičnosti. Prikazana je analogija između rešenja Ojler-Bernulijeve jednačine, koje je definisao  Daniel Bernuli u originalnoj formi, i procedure rešenja „direktne kinematike“ u robotici.

Ključne reči: robotika, kinematika, dinamika kretanja, Ojler-Bernulijeve jednačine, modelovanje procesa, elastična deformacija, sprezanje, matrica krutosti, simulacija kretanja, programirana trajektorija.


 

FUL TEXT

 

 

Scientific Technical Review , No.1,   2010