Ce papier traite l’élaboration de la méthode pour l’évaluation de la durée  de vie des éléments structuraux aux endommagements initiaux sous le mode I et les modes mixtes de la mécanique de fracture (I et II). On a considéré les méthodes numériques  et les procédés pour analyser la croissance de la fissure et l’estimation de la vie résiduelle des fissures situées aux points de la concentration de tension. Pour faire cette analyse les facteurs de l’intensité de tension (FIT) sont nécessaires en forme analytique. Pour déterminer FIT on utilise le plus souvent la méthode analytique ainsi que la méthode des éléments finis. Dans ce travail on a employé les méthodes analytiques, numériques et les procédés pour la détermination de FIT-I en forme nécessaire pour l’évaluation de la vie résiduelle des éléments structuraux ayant les fissures initiales. Pour obtenir FIT en forme analytique pour les éléments structuraux aux fissures initiales on a utilisé les éléments finis singuliers. Les critères à la base  de la densité d’énergie de déformation ainsi que MTS (tension maximale normale dans le sens tangentiel) ont été employés afin de déterminer la trajectoire de la fissure ou bien l’angle initiale de la croissance de la fissure chez les structures aux parois minces avec les fissures situées aux points de la concentration de tension. Les résultats de la computation ont été comparés avec les résultats expérimentaux.

Mots clés: mécanique de fracture, croissance de la fissure, durée de fatigue, éléments finis, modes mixtes, trajectoire de croissance de la fissure.