В настоящей работе представлен результат исследований состояния напряжения и состояния деформации динамической пары цилиндрических шестерень, пользующийся для анализа внутренней динамической нагрузки, временного изменяемого состояния напряжения и состояния деформаций. Здесь использована модель динамики цилиндрических шестерень со двухстепенной свободой движения. Анализ состояния напряжения и состояния деформаций пары цилиндрических шестерень сделан пользованием нового подхода к отображению состояния напряжения и состояния деформации в зависимости от инвариант растяжки состаяния напряжения, м.е. от растяжки состояния деформаций в отдельных характерных тачках шестерень. На основе теории приведённой в работе развито универсальное  программное обеспечение для анализа напряжений и деформаций с применением метода конечных элементов, базирующелося на пользовании программного обеспечения CODE-ASTER/SALOME.