Настоящая работа расширяет некоторые из основных результатов из области практической устойчивости и устойчивости на конечном временном промежутке на нелинейные и нарушеные системы, а в том роде и на системы со временной задержкой дробного порядка, где предложен поступок иснытания живучей устойчивости. Здесь исследована и проблема достаточных условий, обеспечивающих чтобы траектории системы  “а приори“ остались внутри заданых наборов, а именно для обособленного класса нелинейных систем со временной задержкой дробного порядка.

Ключевые слова: устойчивость на конечном временном промежутке, нелинейная система, система со временной задержкой,  временная задержка, система дробного порядка.