Dans ce papier on a donné les conditions suffisantes de la stabilité asympto- tiques de classe particulière des systèmes linéaires discrets descriptifs dont l’équation différentielle vectorielle de l’état peut être représentée sous la forme suivante : Ex (k) = A x (k) + A x (k-1) et cela sans aucune limite quant aux matrices du système.Ces nouveaux résultats ont été dérivés à partir de la méthode directe de Lyapunov et sont fondés sur l’approche géometrique à la stabilité développée par Owens, Debeljaković (1985). On a démontré l’applicabilité des résultats exposés par les exemples éclatants.