U ovom radu izvedeni su dovoljni uslovi asimptotske stabilnosti posebne klase linearnih diskretnih deskriptivnih sistema, čija se vektorska diferencijalna jednačina stanja može predstaviti u sledećem obliku:  a bez ikakvih ograničenja na sistemske matrice.   
Ovi novi rezultati izvedeni su na bazi Ljapunovljeve druge metode a osnovani na geometrijskom prilazu stabilnosti koji su razvile Owens, Debeljković (1985). Eklatantnim primerima pokazana je primenljivost izloženih rezultata.

Ključne reči: diskretni sistem, deskriptivni sistem, linearni sistem, stabilnost sistema, asimptotska stabilnost, metoda Ljapunova, stabilnost Ljapunova.