|
Primena ortogonalnih funkcija u dinamičkoj analizi linearnih singularnih sistema
Dragutin Lj. Debeljković Mića B. Jovanović Vesna Drakulić Dušan J. Đekić
Singularni sistemi predstavljeni su u matematičkom smislu kombinacijom diferencijalnih i algebarskih jednačina, pri čemu ove druge predstavljaju ograničenje koje opšte rešenje mora da zadovolji u svakom trenutku. Primera singularnih sistema ima skoro u svim granama nauke i tehnike. Javljaju se često u elektromagnetnim kolima, dinamici robota i letelica, optimizacionim problemima i u graničnom slučaju singularno-perturbovanih sistema. Sa stanovišta elementarne dinamičke analize, uvek je potrebno poznavati njihovo kretanje u prostoru stanja. U klasičnom smislu to podrazumeva izračunavanje generalisanih inverzija sistemskih matrica što predstavlja veoma složenu numeričku proceduru. U ovom radu dat je jedan drugi prilaz, koji koristeći dobro poznate ortogonalne funkcije pruža dobru mogućnost da se, korišćenjem aproksimativnog prilaza baziranog na pomenutim funkcijama, odredi traženo kretanje singularnog sistema. Teorijska izlaganja propraćena su sa nekoliko pažljivo odabranih primera.
Ključne reči:
linearni sistemi, singularni sistemi, dinamička analiza sistema, ortogonalne
funkcije. |